Álgebra Exemplos

$- 2 x (x^{3} - 6 x^{2} + 6) + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 6 x^{2}) - 2 x \cdot 6 + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Etapa 2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1

Mova $x^{3}$ .

$- 2 (x^{3} x) - 2 x (- 6 x^{2}) - 2 x \cdot 6 + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- 2 (x^{3} x^{1}) - 2 x (- 6 x^{2}) - 2 x \cdot 6 + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Etapa 2.2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 x^{3 + 1} - 2 x (- 6 x^{2}) - 2 x \cdot 6 + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Etapa 2.2.1.3

Some $3$ e $1$ .

$- 2 x^{4} - 2 x (- 6 x^{2}) - 2 x \cdot 6 + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 6 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot 6 + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Etapa 2.2.3

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 6 x \cdot x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.1.1

Mova $x^{2}$ .

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 6 (x^{2} x) - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 6 (x^{2} x^{1}) - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Etapa 2.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 6 x^{2 + 1} - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Etapa 2.3.1.3

Some $2$ e $1$ .

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 6 x^{3} - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 2$ por $- 6$ .

$- 2 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4}) - (10 x)$

Etapa 2.5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 2 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 4 x^{3} - 5 x^{4} - (10 x)$

Etapa 2.6

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$- 2 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 4 x^{3} - 5 x^{4} - 10 x$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.1

Subtraia $5 x^{4}$ de $- 2 x^{4}$ .

$- 7 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 4 x^{3} - 10 x$

Etapa 3.2

Some $12 x^{3}$ e $4 x^{3}$ .

$- 7 x^{4} + 16 x^{3} - 12 x - 10 x$

Etapa 3.3

Subtraia $10 x$ de $- 12 x$ .

$- 7 x^{4} + 16 x^{3} - 22 x$