Álgebra Exemplos

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2 x} \cdot 4 \sqrt{3 x^{2}}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x^{2}}$

Etapa 2

Multiplique $4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 \sqrt{2 x (3 x)} \sqrt{3 x^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 \sqrt{6 x \cdot x} \sqrt{3 x^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 \sqrt{6 (x^{1} x)} \sqrt{3 x^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})} \sqrt{3 x^{2}}$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \sqrt{6 x^{1 + 1}} \sqrt{3 x^{2}}$

Etapa 2.6

Some $1$ e $1$ .

$4 \sqrt{6 x^{2}} \sqrt{3 x^{2}}$

Etapa 3

Reordene $6$ e $x^{2}$ .

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 6} \sqrt{3 x^{2}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 (x \sqrt{6}) \sqrt{3 x^{2}}$

Etapa 5

Reordene $3$ e $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{6} \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x \sqrt{6} (x \sqrt{3})$

Etapa 7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x) \sqrt{6} \sqrt{3}$

Etapa 7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

Etapa 8

Multiplique $4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 x^{2} \sqrt{3 \cdot 6}$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$4 x^{2} \sqrt{18}$

Etapa 9

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $9$ de $18$ .

$4 x^{2} \sqrt{9 (2)}$

Etapa 9.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$4 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x^{2} (3 \sqrt{2})$

Etapa 11

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 x^{2} \sqrt{2}$