Álgebra Exemplos

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

Etapa 1

Defina ${(- x - 1)}^{2} + 3$ como igual a $0$ .

${(- x - 1)}^{2} + 3 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

${(- x - 1)}^{2} = - 3$

Etapa 2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 3}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- x - 1 = \pm i \sqrt{3}$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$- x - 1 = i \sqrt{3}$

Etapa 2.4.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- x = i \sqrt{3} + 1$

Etapa 2.4.3

Divida cada termo em $- x = i \sqrt{3} + 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida cada termo em $- x = i \sqrt{3} + 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.4.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{i \sqrt{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.4.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot (i \sqrt{3})$ como $- (i \sqrt{3})$ .

$x = - (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.4.3.3.1.3

Divida $1$ por $- 1$ .

$x = - i \sqrt{3} - 1$

Etapa 2.4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$- x - 1 = - i \sqrt{3}$

Etapa 2.4.5

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- x = - i \sqrt{3} + 1$

Etapa 2.4.6

Divida cada termo em $- x = - i \sqrt{3} + 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.1

Divida cada termo em $- x = - i \sqrt{3} + 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.4.6.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{i \sqrt{3}}{1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.4.6.3.1.2

Divida $i \sqrt{3}$ por $1$ .

$x = i \sqrt{3} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.4.6.3.1.3

Divida $1$ por $- 1$ .

$x = i \sqrt{3} - 1$

Etapa 2.4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - i \sqrt{3} - 1, i \sqrt{3} - 1$

Etapa 3