Álgebra Exemplos

$\log_{a} (x) = 2 \log_{a} (3) + \log_{a} (5)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $2 \log_{a} (3) + \log_{a} (5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Simplifique $2 \log_{a} (3)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{a} (x) = \log_{a} (3^{2}) + \log_{a} (5)$

Etapa 1.1.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\log_{a} (x) = \log_{a} (9) + \log_{a} (5)$

Etapa 1.1.2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (x) = \log_{a} (9 \cdot 5)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $9$ por $5$ .

$\log_{a} (x) = \log_{a} (45)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$x = 45$