Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{256 x} \cdot \sqrt[3]{125 x^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $256$ como $4^{4}$ .

$\sqrt[4]{4^{4} x} \cdot \sqrt[3]{125 x^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[3]{125 x^{2}}$

Etapa 3

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$4 \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[3]{5^{3} x^{2}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt[4]{x} \cdot (5 \sqrt[3]{x^{2}})$

Etapa 5

Multiplique $4 \sqrt[4]{x} (5 \sqrt[3]{x^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$20 \sqrt[4]{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$20 (x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x})$

Etapa 5.2.2

Reescreva $x^{\frac{2}{3}}$ como $x^{\frac{8}{12}}$ .

$20 (x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x})$

Etapa 5.2.3

Reescreva $x^{\frac{8}{12}}$ como $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$20 (\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x})$

Etapa 5.2.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

$20 (\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{1}{4}})$

Etapa 5.2.5

Reescreva $x^{\frac{1}{4}}$ como $x^{\frac{3}{12}}$ .

$20 (\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{12}})$

Etapa 5.2.6

Reescreva $x^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$20 (\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{3}})$

Etapa 5.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$20 \sqrt[12]{x^{8} x^{3}}$

Etapa 5.4

Multiplique $x^{8}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$20 \sqrt[12]{x^{8 + 3}}$

Etapa 5.4.2

Some $8$ e $3$ .

$20 \sqrt[12]{x^{11}}$