Álgebra Exemplos

$\frac{(x^{2} - 9) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = z$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z) (x - 3)}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z) (x - 3)}$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{((x + 3) (x + z)) (x - z)}{4 (x + z)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x + z$ .

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z)}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 3) (x - z)}{4}$