Álgebra Exemplos

$- 3 {(3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore o negativo.

$- (3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.1.2

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$- (3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 3^{1 + \frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.1.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3^{\frac{2 + 1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.1.6

Some $2$ e $1$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.2

Mova ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 1.3

Multiplique $3$ por $3^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1

Multiplique $3$ por $3^{- \frac{1}{2}}$ .

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Etapa 1.3.1.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{1 - \frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 1.3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 1.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{2 - 1}{2}}}{4}$

Etapa 1.3.4

Subtraia $1$ de $2$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 2

Para escrever $- 3^{\frac{3}{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 3

Combine $- 3^{\frac{3}{2}}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3^{\frac{3}{2}} \cdot 4}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3^{\frac{3}{2}} \cdot 4 + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- 4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) - 1 (- 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) - 1 (- 3^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Reescreva $- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$ como $- 1 (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{- 1 (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Forma decimal:

$- 4.76313972 \dots$