Álgebra Exemplos

$\frac{28 r^{7} + 8 r^{5}}{4 r^{2}}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$4 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0 r^{6}$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $28 r^{7}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 r^{2}$ .

$7 r^{5}$

$4 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0 r^{6}$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$7 r^{5}$

$4 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0 r^{6}$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $28 r^{7} + 0 + 0$ .

$7 r^{5}$

$4 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0 r^{6}$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$7 r^{5}$

$4 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0 r^{6}$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0$

$8 r^{5}$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$7 r^{5}$

$4 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0 r^{6}$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $8 r^{5}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 r^{2}$ .

$7 r^{5}$

$0 r^{4}$

$2 r^{3}$

$4 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0 r^{6}$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$7 r^{5}$

$0 r^{4}$

$2 r^{3}$

$4 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0 r^{6}$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$8 r^{5}$

$0$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $8 r^{5} + 0 + 0$ .

$7 r^{5}$

$0 r^{4}$

$2 r^{3}$

$4 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0 r^{6}$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$8 r^{5}$

$0$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$7 r^{5}$

$0 r^{4}$

$2 r^{3}$

$4 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0 r^{6}$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$8 r^{5}$

$0$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$7 r^{5}$

$0 r^{4}$

$2 r^{3}$

$4 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0 r^{6}$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$28 r^{7}$

$0$

$8 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$8 r^{5}$

$0$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

Etapa 12

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$7 r^{5} + 0 r^{4} + 2 r^{3}$