Álgebra Exemplos

$\sin (\frac{5 π}{6}) + 2 \tan (\frac{7 π}{4})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\sin (\frac{π}{6}) + 2 \tan (\frac{7 π}{4})$

Etapa 1.2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 2 \tan (\frac{7 π}{4})$

Etapa 1.3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no quarto quadrante.

$\frac{1}{2} + 2 (- \tan (\frac{π}{4}))$

Etapa 1.4

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$\frac{1}{2} + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.5

Multiplique $2 (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{2} + 2 \cdot - 1$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} - 2$

Etapa 2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{1 - 4}{2}$

Etapa 5.2

Subtraia $4$ de $1$ .

$\frac{- 3}{2}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$- 1.5$

Forma de número misto:

$- 1 \frac{1}{2}$