Álgebra Exemplos

$- x^{2} z (2 z^{2} + 4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x^{2} z (2 z^{2}) - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.2

Multiplique $z$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $z^{2}$ .

$- x^{2} (z^{2} z) \cdot 2 - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $z^{2}$ por $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$- x^{2} (z^{2} z^{1}) \cdot 2 - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- x^{2} z^{2 + 1} \cdot 2 - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $x$ .

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - (x \cdot x^{2}) z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - (x^{1} x^{2}) z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - x^{1 + 2} z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - x^{3} z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $z$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Mova $z^{3}$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} (z^{3} z) \cdot 4 + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.4.2.2

Multiplique $z^{3}$ por $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} (z^{3} z^{1}) \cdot 4 + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.4.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} z^{3 + 1} \cdot 4 + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.4.2.3

Some $3$ e $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} z^{4} \cdot 4 + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.4.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x z^{2} (x z) + x z^{2} (5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova $x$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x \cdot x z^{2} z + x z^{2} (5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{2} z + x z^{2} (5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{2} z + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique $z^{2}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.1

Mova $z$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} (z \cdot z^{2}) + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.8.1.2

Multiplique $z$ por $z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} (z^{1} z^{2}) + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.8.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{1 + 2} + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.8.1.3

Some $1$ e $2$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.8.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Mova $x^{3}$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 (x^{3} x) z^{2} z + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.8.2.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 (x^{3} x^{1}) z^{2} z + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.8.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{3 + 1} z^{2} z + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.8.2.3

Some $3$ e $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{2} z + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.8.3

Multiplique $z^{2}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.3.1

Mova $z$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} (z \cdot z^{2}) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.8.3.2

Multiplique $z$ por $z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.3.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} (z^{1} z^{2}) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.8.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{1 + 2} + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.8.3.3

Some $1$ e $2$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Etapa 1.9

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z) + x^{2} z^{3} (4 x z)$

Etapa 1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{2} z^{3} (x^{2} z) + x^{2} z^{3} (4 x z)$

Etapa 1.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{2} z^{3} (x^{2} z) + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Etapa 1.12

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1.1

Mova $x^{2}$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 (x^{2} x^{2}) z^{3} z + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Etapa 1.12.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{2 + 2} z^{3} z + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Etapa 1.12.1.3

Some $2$ e $2$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{3} z + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Etapa 1.12.2

Multiplique $z^{3}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.2.1

Mova $z$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} (z \cdot z^{3}) + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Etapa 1.12.2.2

Multiplique $z$ por $z^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.2.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} (z^{1} z^{3}) + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Etapa 1.12.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{1 + 3} + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Etapa 1.12.2.3

Some $1$ e $3$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Etapa 1.12.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.3.1

Mova $x$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 (x \cdot x^{2}) z^{3} z$

Etapa 1.12.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 (x^{1} x^{2}) z^{3} z$

Etapa 1.12.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{1 + 2} z^{3} z$

Etapa 1.12.3.3

Some $1$ e $2$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} z^{3} z$

Etapa 1.12.4

Multiplique $z^{3}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.4.1

Mova $z$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} (z \cdot z^{3})$

Etapa 1.12.4.2

Multiplique $z$ por $z^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.4.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} (z^{1} z^{3})$

Etapa 1.12.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} z^{1 + 3}$

Etapa 1.12.4.3

Some $1$ e $3$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} z^{4}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} z^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $- 4 x^{3} z^{4}$ e $4 x^{3} z^{4}$ .

$- 2 x^{2} z^{3} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 0$

Etapa 2.1.2

Some $- 2 x^{2} z^{3} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4}$ e $0$ .

$- 2 x^{2} z^{3} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4}$

Etapa 2.2

Some $- 2 x^{2} z^{3}$ e $x^{2} z^{3}$ .

$- x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4}$