Álgebra Exemplos

$\frac{2}{x + n} = \frac{n}{x + 3}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$2 (x + 3) = (x + n) n$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $2 (x + 3)$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 2 (x + 3) = (x + n) n$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 (x + 3) = (x + n) n$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 2 \cdot 3 = (x + n) n$

Etapa 2.1.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$2 x + 6 = (x + n) n$

Etapa 2.2

Simplifique $(x + n) n$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 6 = x n + n \cdot n$

Etapa 2.2.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$2 x + 6 = x n + n^{2}$

Etapa 2.3

Subtraia $x n$ dos dois lados da equação.

$2 x + 6 - x n = n^{2}$

Etapa 2.4

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$2 x - x n = n^{2} - 6$

Etapa 2.5

Fatore $x$ de $2 x - x n$ .

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Etapa 2.5.1

Fatore $x$ de $2 x$ .

$x \cdot 2 - x n = n^{2} - 6$

Etapa 2.5.2

Fatore $x$ de $- x n$ .

$x \cdot 2 + x (- 1 n) = n^{2} - 6$

Etapa 2.5.3

Fatore $x$ de $x \cdot 2 + x (- 1 n)$ .

$x (2 - 1 n) = n^{2} - 6$

Etapa 2.6

Reescreva $- 1 n$ como $- n$ .

$x (2 - n) = n^{2} - 6$

Etapa 2.7

Divida cada termo em $x (2 - n) = n^{2} - 6$ por $2 - n$ e simplifique.

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Etapa 2.7.1

Divida cada termo em $x (2 - n) = n^{2} - 6$ por $2 - n$ .

$\frac{x (2 - n)}{2 - n} = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

Etapa 2.7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.7.2.1

Cancele o fator comum de $2 - n$ .

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Etapa 2.7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (2 - n)}{2 - n} = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

Etapa 2.7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

Etapa 2.7.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.7.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{n^{2} - 6}{2 - n}$