Álgebra Exemplos

${(\frac{2 x^{3}}{y})}^{3} \cdot \frac{1}{6 x^{3}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 x^{3}}{y}$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{6 x^{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{6 x^{3}}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} \cdot 1}{y^{3} (6 x^{3})}$

Etapa 2.2

Multiplique $2^{3}$ por $1$ .

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3} \cdot 6 x^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 {(x^{3})}^{3}}{y^{3} \cdot 6 x^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3 \cdot 3}}{y^{3} \cdot 6 x^{3}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{8 x^{9}}{y^{3} \cdot 6 x^{3}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $8$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $2$ de $8 x^{9}$ .

$\frac{2 (4 x^{9})}{y^{3} \cdot 6 x^{3}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $2$ de $y^{3} \cdot 6 x^{3}$ .

$\frac{2 (4 x^{9})}{2 (y^{3} \cdot 3 x^{3})}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 x^{9})}{2 (y^{3} \cdot 3 x^{3})}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{9}}{y^{3} \cdot 3 x^{3}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x^{9}$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x^{3}$ de $4 x^{9}$ .

$\frac{x^{3} (4 x^{6})}{y^{3} \cdot 3 x^{3}}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $x^{3}$ de $y^{3} \cdot 3 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (4 x^{6})}{x^{3} (y^{3} \cdot 3)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} (4 x^{6})}{x^{3} (y^{3} \cdot 3)}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{6}}{y^{3} \cdot 3}$

Etapa 4.3

Mova $3$ para a esquerda de $y^{3}$ .

$\frac{4 x^{6}}{3 y^{3}}$