Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1^{2}}{4^{2}}}}$

Etapa 1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{4^{2}}}}$

Etapa 1.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{16}}}$

Etapa 1.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{16}{16} - \frac{1}{16}}}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{16 - 1}{16}}}$

Etapa 1.6

Subtraia $1$ de $16$ .

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{15}{16}}}$

Etapa 1.7

Reescreva $\sqrt{\frac{15}{16}}$ como $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$ .

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}}$

Etapa 1.8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4^{2}}}}$

Etapa 1.8.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{15}}{4}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- (1 \frac{4}{\sqrt{15}})$

Etapa 3

Multiplique $\frac{4}{\sqrt{15}}$ por $1$ .

$- \frac{4}{\sqrt{15}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{4}{\sqrt{15}}$ por $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$- (\frac{4}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}})$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{4}{\sqrt{15}}$ por $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{15}$ à potência de $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{15}$ à potência de $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt{15}}^{2}$ como $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{15}$ como $15^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15^{1}}$

Etapa 5.6.5

Avalie o expoente.

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15}$

Forma decimal:

$- 1.03279555 \dots$