Álgebra Exemplos

$2 {(\frac{1}{49})}^{x - 2} = 14$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 {(\frac{1}{49})}^{x - 2} = 14$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 {(\frac{1}{49})}^{x - 2} = 14$ por $2$ .

$\frac{2 {(\frac{1}{49})}^{x - 2}}{2} = \frac{14}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {(\frac{1}{49})}^{x - 2}}{2} = \frac{14}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida ${(\frac{1}{49})}^{x - 2}$ por $1$ .

${(\frac{1}{49})}^{x - 2} = \frac{14}{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{49}$ .

$\frac{1^{x - 2}}{49^{x - 2}} = \frac{14}{2}$

Etapa 1.2.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{49^{x - 2}} = \frac{14}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $14$ por $2$ .

$\frac{1}{49^{x - 2}} = 7$

Etapa 2

Mova $49^{x - 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$49^{- (x - 2)} = 7$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$7^{2 (- (x - 2))} = 7^{1}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (- (x - 2)) = 1$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Simplifique.

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Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (- x - - 2) = 1$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 (- x + 2) = 1$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $2 (- x + 2) = 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $2 (- x + 2) = 1$ por $2$ .

$\frac{2 (- x + 2)}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- x + 2)}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $- x + 2$ por $1$ .

$- x + 2 = \frac{1}{2}$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.3.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- x = \frac{1}{2} - 2$

Etapa 5.3.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5.3.3

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 5.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- x = \frac{1 - 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 5.3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.3.5.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$- x = \frac{1 - 4}{2}$

Etapa 5.3.5.2

Subtraia $4$ de $1$ .

$- x = \frac{- 3}{2}$

Etapa 5.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- x = - \frac{3}{2}$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $- x = - \frac{3}{2}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $- x = - \frac{3}{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{3}{2}}{- 1}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{3}{2}}{- 1}$

Etapa 5.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{3}{2}}{- 1}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.4.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{\frac{3}{2}}{1}$

Etapa 5.4.3.2

Divida $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{2}$