Álgebra Exemplos

$\sqrt{49 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$7 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Etapa 3

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$7 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x^{2}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$7 \sqrt{x} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{2}})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt[4]{x^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$7 \sqrt{x} \cdot (2 \sqrt{\sqrt{x^{2}}})$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$7 \sqrt{x} \cdot (2 \sqrt{x})$

Etapa 7

Multiplique $7 \sqrt{x} (2 \sqrt{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$14 \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$14 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$14 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$14 {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$14 {\sqrt{x}}^{2}$

Etapa 8

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$14 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$14 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$14 x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Cancele o fator comum.

$14 x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4.2

Reescreva a expressão.

$14 x^{1}$

Etapa 8.5

Simplifique.

$14 x$