Álgebra Exemplos

$i^{25} \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 1

Reescreva $i^{25}$ como ${(i^{4})}^{6} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $i^{24}$ .

$i^{24} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

${(i^{4})}^{6} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{6} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{6} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{6} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 4

Multiplique $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 5

Reescreva $i^{14}$ como ${(i^{4})}^{3} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $i^{12}$ .

$i \cdot (i^{12} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 5.2

Reescreva $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i \cdot (1^{3} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 7

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 8

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i \cdot i^{2} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 9

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot - 1 \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 10

Mova $- 1$ para a esquerda de $i$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 11

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Etapa 12

Reescreva $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $i^{4}$ .

$- i \cdot (i^{4} i^{3}) \cdot i^{17}$

Etapa 12.2

Fatore $i^{2}$ .

$- i \cdot (i^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

Etapa 13

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

Etapa 13.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

Etapa 13.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

Etapa 14

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Etapa 15

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{17}$

Etapa 16

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot (- i) \cdot i^{17}$

Etapa 17

Multiplique $- i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 i i \cdot i^{17}$

Etapa 17.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$1 (i^{1} i) \cdot i^{17}$

Etapa 17.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$1 (i^{1} i^{1}) \cdot i^{17}$

Etapa 17.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 i^{1 + 1} \cdot i^{17}$

Etapa 17.5

Some $1$ e $1$ .

$1 i^{2} \cdot i^{17}$

Etapa 17.6

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i^{17}$

Etapa 18

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{17}$

Etapa 19

Reescreva $i^{17}$ como ${(i^{4})}^{4} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Fatore $i^{16}$ .

$- 1 \cdot (i^{16} i)$

Etapa 19.2

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

Etapa 20

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} i)$

Etapa 20.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} i)$

Etapa 20.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 1 \cdot (1^{4} i)$

Etapa 21

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 1 \cdot (1 i)$

Etapa 22

Multiplique $i$ por $1$ .

$- 1 \cdot i$

Etapa 23

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i$