Álgebra Exemplos

$i^{7} \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 1

Reescreva $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $i^{4}$ .

$i^{4} i^{3} \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 1.2

Fatore $i^{2}$ .

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 3

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 5

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 6

Reescreva $i^{28}$ como ${(i^{4})}^{7}$ .

$- i \cdot {(i^{4})}^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 7

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 7.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 7.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- i \cdot 1^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 8

Um elevado a qualquer potência é um.

$- i \cdot 1 \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- i \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Etapa 10

Reescreva $i^{25}$ como ${(i^{4})}^{6} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $i^{24}$ .

$- i \cdot (i^{24} i) \cdot i^{19}$

Etapa 10.2

Reescreva $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) \cdot i^{19}$

Etapa 11

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) \cdot i^{19}$

Etapa 11.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) \cdot i^{19}$

Etapa 11.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- i \cdot (1^{6} i) \cdot i^{19}$

Etapa 12

Um elevado a qualquer potência é um.

$- i \cdot (1 i) \cdot i^{19}$

Etapa 13

Multiplique $i$ por $1$ .

$- i \cdot i \cdot i^{19}$

Etapa 14

Multiplique $- i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{19}$

Etapa 14.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{19}$

Etapa 14.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{19}$

Etapa 14.4

Some $1$ e $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{19}$

Etapa 15

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{19}$

Etapa 16

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \cdot i^{19}$

Etapa 17

Multiplique $i^{19}$ por $1$ .

$i^{19}$

Etapa 18

Reescreva $i^{19}$ como ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 18.1

Fatore $i^{16}$ .

$i^{16} i^{3}$

Etapa 18.2

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{3}$

Etapa 18.3

Fatore $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 19

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 19.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 19.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{4} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 20

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 (i^{2} \cdot i)$

Etapa 21

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i$

Etapa 22

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i$

Etapa 23

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i$