Álgebra Exemplos

${(\frac{- 8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(8 x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $8 x^{6}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

${(- 1)}^{2} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$ por $1$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6 (\frac{2}{3})}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.5.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{4 x^{3 (2) \frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{2 \cdot 2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.5.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 x^{4}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Etapa 5.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{1}}$

Etapa 5.3

Simplifique.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z}$

Etapa 6

Reordene os fatores em $\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z}$ .

$\frac{4 x^{4}}{z y^{\frac{1}{3}}}$