Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{s^{2} t^{4}} \cdot \sqrt[3]{s^{4} t^{6}}$

Etapa 1

Reescreva $s^{2} t^{4}$ como $t^{3} (s^{2} t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $t^{3}$ .

$\sqrt[3]{s^{2} (t^{3} t)} \cdot \sqrt[3]{s^{4} t^{6}}$

Etapa 1.2

Reordene $s^{2}$ e $t^{3}$ .

$\sqrt[3]{t^{3} s^{2} t} \cdot \sqrt[3]{s^{4} t^{6}}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{t^{3} (s^{2} t)} \cdot \sqrt[3]{s^{4} t^{6}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$t \sqrt[3]{s^{2} t} \cdot \sqrt[3]{s^{4} t^{6}}$

Etapa 3

Reescreva $s^{4} t^{6}$ como ${(s t^{2})}^{3} s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $s^{3}$ .

$t \sqrt[3]{s^{2} t} \cdot \sqrt[3]{s^{3} s t^{6}}$

Etapa 3.2

Reescreva $t^{6}$ como ${(t^{2})}^{3}$ .

$t \sqrt[3]{s^{2} t} \cdot \sqrt[3]{s^{3} s {(t^{2})}^{3}}$

Etapa 3.3

Mova $s$ .

$t \sqrt[3]{s^{2} t} \cdot \sqrt[3]{s^{3} {(t^{2})}^{3} s}$

Etapa 3.4

Reescreva $s^{3} {(t^{2})}^{3}$ como ${(s t^{2})}^{3}$ .

$t \sqrt[3]{s^{2} t} \cdot \sqrt[3]{{(s t^{2})}^{3} s}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$t \sqrt[3]{s^{2} t} \cdot (s t^{2} \sqrt[3]{s})$

Etapa 5

Multiplique $t$ por $t^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $t^{2}$ .

$t^{2} t \sqrt[3]{s^{2} t} \cdot (s \sqrt[3]{s})$

Etapa 5.2

Multiplique $t^{2}$ por $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$t^{2} t^{1} \sqrt[3]{s^{2} t} \cdot (s \sqrt[3]{s})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t^{2 + 1} \sqrt[3]{s^{2} t} \cdot (s \sqrt[3]{s})$

Etapa 5.3

Some $2$ e $1$ .

$t^{3} \sqrt[3]{s^{2} t} \cdot (s \sqrt[3]{s})$

Etapa 6

Multiplique $t^{3} \sqrt[3]{s^{2} t} (s \sqrt[3]{s})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$t^{3} (s \sqrt[3]{s^{2} t s})$

Etapa 6.2

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$t^{3} (s \sqrt[3]{s^{1} s^{2} t})$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t^{3} (s \sqrt[3]{s^{1 + 2} t})$

Etapa 6.4

Some $1$ e $2$ .

$t^{3} (s \sqrt[3]{s^{3} t})$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$t^{3} (s (s \sqrt[3]{t}))$

Etapa 8

Multiplique $s$ por $s$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $s$ .

$t^{3} (s \cdot s \sqrt[3]{t})$

Etapa 8.2

Multiplique $s$ por $s$ .

$t^{3} (s^{2} \sqrt[3]{t})$

Etapa 9

Reordene os fatores em $t^{3} (s^{2} \sqrt[3]{t})$ .

$t^{3} s^{2} \sqrt[3]{t}$