Álgebra Exemplos

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{3 x^{2} - 4 x} + \frac{2}{x}$

Etapa 1

Fatore $x$ de $3 x^{2} - 4 x$ .

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Etapa 1.1

Fatore $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{x (3 x) - 4 x} + \frac{2}{x}$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $- 4 x$ .

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{x (3 x) + x \cdot - 4} + \frac{2}{x}$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x (3 x) + x \cdot - 4$ .

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{4 x}{3 x - 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x}{3 x - 4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(3 x - 4) x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4 x}{3 x - 4}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{(3 x - 4) x} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $(3 x - 4) x$ .

$\frac{4 x \cdot x}{x (3 x - 4)} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x \cdot x - 8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $4$ de $4 x \cdot x - 8$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $4$ de $4 x \cdot x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) - 8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Etapa 5.1.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 \cdot - 2}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Etapa 5.1.3

Fatore $4$ de $4 (x \cdot x) + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 (x \cdot x - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{2}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{2}{x}$ por $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2 (3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

Etapa 7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 (x^{2} - 2) + 2 (3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Fatore $2$ de $4 (x^{2} - 2) + 2 (3 x - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $2$ de $4 (x^{2} - 2)$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} - 2)) + 2 (3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

Etapa 8.1.2

Fatore $2$ de $2 (2 (x^{2} - 2)) + 2 (3 x - 4)$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} - 2) + 3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

Etapa 8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (2 x^{2} + 2 \cdot - 2 + 3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

Etapa 8.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{2 (2 x^{2} - 4 + 3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

Etapa 8.4

Subtraia $4$ de $- 4$ .

$\frac{2 (2 x^{2} + 3 x - 8)}{x (3 x - 4)}$