Álgebra Exemplos

$\frac{3}{2} u^{2} v^{4} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} u^{4} v^{2}$

Etapa 1

Converta $2 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - (2 + \frac{1}{2}) u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Etapa 1.2

Some $2$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Etapa 1.2.2

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - \frac{4 + 1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Etapa 1.2.4.2

Some $4$ e $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{3}{2} (u^{2} v^{4})$ .

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Etapa 2.1.1

Combine $u^{2}$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{u^{2} \cdot 3}{2} v^{4} - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{u^{2} \cdot 3}{2}$ e $v^{4}$ .

$\frac{u^{2} \cdot 3 v^{4}}{2} - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Etapa 2.2

Mova $3$ para a esquerda de $u^{2}$ .

$\frac{3 \cdot u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Etapa 2.3

Combine $u^{3}$ e $\frac{5}{2}$ .

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{u^{3} \cdot 5}{2} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Etapa 2.4

Mova $5$ para a esquerda de $u^{3}$ .

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 \cdot u^{3}}{2} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Etapa 2.5

Combine $v^{5}$ e $\frac{5 u^{3}}{2}$ .

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{v^{5} (5 u^{3})}{2} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Etapa 2.6

Mova $5$ para a esquerda de $v^{5}$ .

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 \cdot v^{5} u^{3}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{1}{2} (u^{4} v^{2})$ .

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Etapa 2.7.1

Combine $u^{4}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 v^{5} u^{3}}{2} + \frac{u^{4}}{2} v^{2}$

Etapa 2.7.2

Combine $\frac{u^{4}}{2}$ e $v^{2}$ .

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 v^{5} u^{3}}{2} + \frac{u^{4} v^{2}}{2}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 u^{2} v^{4} - 5 v^{5} u^{3}}{2} + \frac{u^{4} v^{2}}{2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 u^{2} v^{4} - 5 v^{5} u^{3} + u^{4} v^{2}}{2}$

Etapa 3.3

Fatore $u^{2} v^{2}$ de $3 u^{2} v^{4} - 5 v^{5} u^{3} + u^{4} v^{2}$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $u^{2} v^{2}$ de $3 u^{2} v^{4}$ .

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2}) - 5 v^{5} u^{3} + u^{4} v^{2}}{2}$

Etapa 3.3.2

Fatore $u^{2} v^{2}$ de $- 5 v^{5} u^{3}$ .

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2}) + u^{2} v^{2} (- 5 v^{3} u) + u^{4} v^{2}}{2}$

Etapa 3.3.3

Fatore $u^{2} v^{2}$ de $u^{4} v^{2}$ .

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2}) + u^{2} v^{2} (- 5 v^{3} u) + u^{2} v^{2} (u^{2})}{2}$

Etapa 3.3.4

Fatore $u^{2} v^{2}$ de $u^{2} v^{2} (3 v^{2}) + u^{2} v^{2} (- 5 v^{3} u)$ .

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2} - 5 v^{3} u) + u^{2} v^{2} (u^{2})}{2}$

Etapa 3.3.5

Fatore $u^{2} v^{2}$ de $u^{2} v^{2} (3 v^{2} - 5 v^{3} u) + u^{2} v^{2} (u^{2})$ .

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2} - 5 v^{3} u + u^{2})}{2}$