Álgebra Exemplos

$\sqrt{\sqrt[4]{8^{10}}}$

Etapa 1

Eleve $8$ à potência de $10$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{1073741824}}$

Etapa 2

Reescreva $1073741824$ como $128^{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $268435456$ de $1073741824$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{268435456 (4)}}$

Etapa 2.2

Reescreva $268435456$ como $128^{4}$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{128^{4} \cdot 4}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{| 128 | \sqrt[4]{4}}$

Etapa 4

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $128$ é $128$ .

$\sqrt{128 \sqrt[4]{4}}$

Etapa 5

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{128 \sqrt[4]{2^{2}}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt[4]{2^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{128 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{128 \sqrt{| 2 |}}$

Etapa 8

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$\sqrt{128 \sqrt{2}}$

Etapa 9

Reescreva $128 \sqrt{2}$ como $8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $64$ de $128$ .

$\sqrt{64 (2) \sqrt{2}}$

Etapa 9.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

Etapa 9.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 8 | \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Etapa 11

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $8$ é $8$ .

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Forma decimal:

$13.45434264 \dots$