Álgebra Exemplos

$y = 350 {(1 + 0.75)}^{t}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $350 {(1 + 0.75)}^{t} = y$ .

$350 {(1 + 0.75)}^{t} = y$

Etapa 2

Some $1$ e $0.75$ .

$350 \cdot {1.75}^{t} = y$

Etapa 3

Divida cada termo em $350 \cdot {1.75}^{t} = y$ por $350$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $350 \cdot {1.75}^{t} = y$ por $350$ .

$\frac{350 \cdot {1.75}^{t}}{350} = \frac{y}{350}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $350$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{350 \cdot {1.75}^{t}}{350} = \frac{y}{350}$

Etapa 3.2.1.2

Divida ${1.75}^{t}$ por $1$ .

${1.75}^{t} = \frac{y}{350}$

Etapa 4

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln ({1.75}^{t}) = \ln (\frac{y}{350})$

Etapa 5

Expanda $\ln ({1.75}^{t})$ movendo $t$ para fora do logaritmo.

$t \ln (1.75) = \ln (\frac{y}{350})$

Etapa 6

Divida cada termo em $t \ln (1.75) = \ln (\frac{y}{350})$ por $\ln (1.75)$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $t \ln (1.75) = \ln (\frac{y}{350})$ por $\ln (1.75)$ .

$\frac{t \ln (1.75)}{\ln (1.75)} = \frac{\ln (\frac{y}{350})}{\ln (1.75)}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (1.75)$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t \ln (1.75)}{\ln (1.75)} = \frac{\ln (\frac{y}{350})}{\ln (1.75)}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{y}{350})}{\ln (1.75)}$