Álgebra Exemplos

$2 (\frac{x}{2} - 5) - \frac{3}{2} (x + \frac{7}{4})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Etapa 1.2

Combine $- 5$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 \frac{x - 5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Etapa 1.4

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$2 \frac{x - 10}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{x - 10}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Etapa 1.6

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4})$

Etapa 1.7

Combine $x$ e $\frac{4}{4}$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{7}{4})$

Etapa 1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x \cdot 4 + 7}{4}$

Etapa 1.9

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot \frac{4 x + 7}{4}$

Etapa 1.10

Multiplique $- \frac{3}{2} \cdot \frac{4 x + 7}{4}$ .

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Etapa 1.10.1

Multiplique $\frac{4 x + 7}{4}$ por $\frac{3}{2}$ .

$x - 10 - \frac{(4 x + 7) \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Etapa 1.10.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$x - 10 - \frac{(4 x + 7) \cdot 3}{8}$

Etapa 1.11

Mova $3$ para a esquerda de $4 x + 7$ .

$x - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Escreva $x$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x}{1} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{x}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{8}{8} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{x}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Etapa 2.4

Escreva $- 10$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10}{1} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{- 10}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{- 10}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10 \cdot 8}{8} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 8 - 10 \cdot 8 - 3 (4 x + 7)}{8}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{8 \cdot x - 10 \cdot 8 - 3 (4 x + 7)}{8}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 10$ por $8$ .

$\frac{8 x - 80 - 3 (4 x + 7)}{8}$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 x - 80 - 3 (4 x) - 3 \cdot 7}{8}$

Etapa 4.4

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$\frac{8 x - 80 - 12 x - 3 \cdot 7}{8}$

Etapa 4.5

Multiplique $- 3$ por $7$ .

$\frac{8 x - 80 - 12 x - 21}{8}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Subtraia $12 x$ de $8 x$ .

$\frac{- 4 x - 80 - 21}{8}$

Etapa 5.2

Subtraia $21$ de $- 80$ .

$\frac{- 4 x - 101}{8}$

Etapa 5.3

Fatore $- 1$ de $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) - 101}{8}$

Etapa 5.4

Reescreva $- 101$ como $- 1 (101)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (101)}{8}$

Etapa 5.5

Fatore $- 1$ de $- (4 x) - 1 (101)$ .

$\frac{- (4 x + 101)}{8}$

Etapa 5.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.6.1

Reescreva $- (4 x + 101)$ como $- 1 (4 x + 101)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 101)}{8}$

Etapa 5.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 x + 101}{8}$