Álgebra Exemplos

$x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 x + 8}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x) + 8}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $8$ .

$x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 x + 2 \cdot 4}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)}$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, 2 (x + 4)$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$2 (x + 4)$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)}$ por $2 (x + 4)$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)}$ por $2 (x + 4)$ .

$x (2 (x + 4)) = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (2 (x + 4))$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x (x + 4) = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (2 (x + 4))$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (2 (x + 4))$

Etapa 3.2.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.3.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (2 (x + 4))$

Etapa 3.2.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 4 = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (2 (x + 4))$

Etapa 3.2.4

Multiplique $4$ por $2$ .

$2 x^{2} + 8 x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (2 (x + 4))$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{2} + 8 x = 2 \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (x + 4)$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} + 8 x = 2 \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (x + 4)$

Etapa 3.3.2.2

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} + 8 x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{x + 4} (x + 4)$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} + 8 x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{x + 4} (x + 4)$

Etapa 3.3.3.2

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} + 8 x = 2 x^{2} + x - 7$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $2 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 8 x - 2 x^{2} = x - 7$

Etapa 4.1.2

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 8 x - 2 x^{2} - x = - 7$

Etapa 4.1.3

Combine os termos opostos em $2 x^{2} + 8 x - 2 x^{2} - x$ .

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Etapa 4.1.3.1

Subtraia $2 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$8 x + 0 - x = - 7$

Etapa 4.1.3.2

Some $8 x$ e $0$ .

$8 x - x = - 7$

Etapa 4.1.4

Subtraia $x$ de $8 x$ .

$7 x = - 7$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $7 x = - 7$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $7 x = - 7$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{7}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $- 7$ por $7$ .

$x = - 1$