Álgebra Exemplos

$\frac{y + 3}{y + 1} \div \frac{y^{2} + 4 y + 3}{- 5 - 5 y}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{- 5 - 5 y}{y^{2} + 4 y + 3}$

Etapa 2

Fatore $5$ de $- 5 - 5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $- 5$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1) - 5 y}{y^{2} + 4 y + 3}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $- 5 y$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1) + 5 (- y)}{y^{2} + 4 y + 3}$

Etapa 2.3

Fatore $5$ de $5 (- 1) + 5 (- y)$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{y^{2} + 4 y + 3}$

Etapa 3

Fatore $y^{2} + 4 y + 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $4$ .

$1, 3$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 1) (y + 3)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $y + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $y + 3$ de $(y + 1) (y + 3)$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 3) (y + 1)}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 3) (y + 1)}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{y + 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{y + 1}$ por $\frac{5 (- 1 - y)}{y + 1}$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{(y + 1) (y + 1)}$

Etapa 5

Eleve $y + 1$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1} (y + 1)}$

Etapa 6

Eleve $y + 1$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1}}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1 + 1}}$

Etapa 8

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{2}}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $- 1 - y$ e ${(y + 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{5 (- 1 (1) - y)}{{(y + 1)}^{2}}$

Etapa 8.2.2

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{5 (- 1 (1) - (y))}{{(y + 1)}^{2}}$

Etapa 8.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (y)$ .

$\frac{5 (- 1 (1 + y))}{{(y + 1)}^{2}}$

Etapa 8.2.4

Reordene os termos.

$\frac{5 (- 1 (y + 1))}{{(y + 1)}^{2}}$

Etapa 8.2.5

Fatore $y + 1$ de $5 (- 1 (y + 1))$ .

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{{(y + 1)}^{2}}$

Etapa 8.2.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.6.1

Fatore $y + 1$ de ${(y + 1)}^{2}$ .

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{(y + 1) (y + 1)}$

Etapa 8.2.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{(y + 1) (y + 1)}$

Etapa 8.2.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{y + 1}$

Etapa 9

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5}{y + 1}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5}{y + 1}$