Álgebra Exemplos

$x^{2} - 16 x + 64 + 2 x^{8} - 16 x^{7}$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$2 x^{8} - 16 x^{7} + x^{2} - 16 x + 64$

Etapa 2

Fatore $2 x^{7}$ de $2 x^{8} - 16 x^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2 x^{7}$ de $2 x^{8}$ .

$2 x^{7} (x) - 16 x^{7} + x^{2} - 16 x + 64$

Etapa 2.2

Fatore $2 x^{7}$ de $- 16 x^{7}$ .

$2 x^{7} (x) + 2 x^{7} (- 8) + x^{2} - 16 x + 64$

Etapa 2.3

Fatore $2 x^{7}$ de $2 x^{7} (x) + 2 x^{7} (- 8)$ .

$2 x^{7} (x - 8) + x^{2} - 16 x + 64$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$2 x^{7} (x - 8) + x^{2} - 16 x + 8^{2}$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$2 x^{7} (x - 8) + x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 8$ .

$2 x^{7} (x - 8) + {(x - 8)}^{2}$

Etapa 4

Fatore $x - 8$ de $2 x^{7} (x - 8) + {(x - 8)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x - 8$ de $2 x^{7} (x - 8)$ .

$(x - 8) (2 x^{7}) + {(x - 8)}^{2}$

Etapa 4.2

Fatore $x - 8$ de ${(x - 8)}^{2}$ .

$(x - 8) (2 x^{7}) + (x - 8) (x - 8)$

Etapa 4.3

Fatore $x - 8$ de $(x - 8) (2 x^{7}) + (x - 8) (x - 8)$ .

$(x - 8) (2 x^{7} + x - 8)$