Álgebra Exemplos

$m^{- 9} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{1}{m} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{m}$ e $n$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{n}{m})}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{n}{m}$ .

$\frac{1}{m^{9}} \cdot \frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{1 n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Etapa 6

Multiplique $n^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Etapa 7

Multiplique $m^{9}$ por $m^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Etapa 7.2

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Etapa 7.3

Combine $9$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Etapa 7.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2 + 1}{2}}} n^{8}$

Etapa 7.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{18 + 1}{2}}} n^{8}$

Etapa 7.5.2

Some $18$ e $1$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$ .

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Etapa 8.1

Combine $\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$ e $n^{8}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} n^{8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Etapa 8.2

Multiplique $n^{\frac{1}{2}}$ por $n^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Etapa 8.2.2

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Etapa 8.2.3

Combine $8$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Etapa 8.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{n^{\frac{1 + 8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Etapa 8.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.2.5.1

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{n^{\frac{1 + 16}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Etapa 8.2.5.2

Some $1$ e $16$ .

$\frac{n^{\frac{17}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$