Álgebra Exemplos

$\frac{80000}{{(4.5)}^{\frac{3}{2}}} e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Reescreva $4.5$ como ${2.12132034}^{2}$ .

$\frac{80000}{{({2.12132034}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{80000}{{2.12132034}^{2 (\frac{3}{2})}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{80000}{{2.12132034}^{2 (\frac{3}{2})}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{80000}{{2.12132034}^{3}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Etapa 1.4

Eleve $2.12132034$ à potência de $3$ .

$\frac{80000}{9.54594154} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Etapa 2

Divida $80000$ por $9.54594154$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Etapa 3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{30}{4.5}$ por $\frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} \cdot \frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}} + 4.5 - 2)}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{30}{4.5}$ por $\frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + 4.5 - 2)}$

Etapa 3.3

Escreva $4.5$ como uma fração com denominador $1$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5}{1} - 2)}$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{4.5}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5}{1} \cdot \frac{9}{9} - 2)}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{4.5}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} - 2)}$

Etapa 3.6

Escreva $- 2$ como uma fração com denominador $1$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2}{1})}$

Etapa 3.7

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{9}{9})}$

Etapa 3.8

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

Etapa 3.9

Combine $4.5$ e $\frac{9}{4.5}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{4.5 \cdot 9}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

Etapa 3.10

Multiplique $4.5$ por $9$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9 - 2 \cdot 9}{9})}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Multiplique $4.5$ por $9$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{40.5 - 2 \cdot 9}{9})}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 2$ por $9$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{40.5 - 18}{9})}$

Etapa 6

Subtraia $18$ de $40.5$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{22.5}{9})}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$8380.52481406 \cdot e^{- (30 (\frac{9}{4.5}) \frac{4.5}{40.5} + \frac{22.5}{9})}$

Etapa 7.2

Divida $9$ por $4.5$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (30 \cdot 2 \frac{4.5}{40.5} + \frac{22.5}{9})}$

Etapa 7.3

Multiplique $30$ por $2$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (60 (\frac{4.5}{40.5}) + \frac{22.5}{9})}$

Etapa 7.4

Divida $4.5$ por $40.5$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (60 \cdot 0.\overline{1} + \frac{22.5}{9})}$

Etapa 7.5

Multiplique $60$ por $0.\overline{1}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (6.\overline{6} + \frac{22.5}{9})}$

Etapa 7.6

Divida $22.5$ por $9$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (6.\overline{6} + 2.5)}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Some $6.\overline{6}$ e $2.5$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- 1 \cdot 9.1\overline{6}}$

Etapa 8.2

Multiplique $- 1$ por $9.1\overline{6}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- 9.1\overline{6}}$

Etapa 9

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8380.52481406 \cdot \frac{1}{e^{9.1\overline{6}}}$

Etapa 10

Combine $8380.52481406$ e $\frac{1}{e^{9.1\overline{6}}}$ .

$\frac{8380.52481406}{e^{9.1\overline{6}}}$

Etapa 11

Substitua $e$ por uma aproximação.

$\frac{8380.52481406}{{2.71828182}^{9.1\overline{6}}}$

Etapa 12

Eleve $2.71828182$ à potência de $9.1\overline{6}$ .

$\frac{8380.52481406}{9572.66257416}$

Etapa 13

Divida $8380.52481406$ por $9572.66257416$ .

$0.87546434$