Álgebra Exemplos

$\cos (θ) \sec (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1.1

Reordene $\cos (θ)$ e $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) \cos (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $\cos (θ) \sec (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Etapa 1.1.3

Cancele os fatores comuns.

$1 - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sec (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$1 - \frac{\cos (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

Etapa 1.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$1 - (\cos (θ) \cos (θ))$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Eleve $\cos (θ)$ à potência de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (θ) \cos (θ))$

Etapa 1.4.2

Eleve $\cos (θ)$ à potência de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ))$

Etapa 1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 - {\cos (θ)}^{1 + 1}$

Etapa 1.4.4

Some $1$ e $1$ .

$1 - \cos^{2} (θ)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (θ)$