Álgebra Exemplos

$3 \sqrt{18 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Etapa 1

Reescreva $18 w^{7}$ como ${(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$3 \sqrt{9 (2) w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Etapa 1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Etapa 1.3

Fatore $w^{6}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{6} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Etapa 1.4

Reescreva $w^{6}$ como ${(w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{3})}^{2} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Etapa 1.5

Mova $2$ .

$3 \sqrt{3^{2} {(w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Etapa 1.6

Reescreva $3^{2} {(w^{3})}^{2}$ como ${(3 w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Etapa 1.7

Adicione parênteses.

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (| 3 w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Etapa 3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$3 (3 | w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 (| w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Etapa 5

Multiplique $10$ por $9$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{4 w^{9}}$

Etapa 6

Reescreva $4 w^{9}$ como ${(2 w^{4})}^{2} w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} w^{9}}$

Etapa 6.2

Fatore $w^{8}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} (w^{8} w)}$

Etapa 6.3

Reescreva $w^{8}$ como ${(w^{4})}^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} ({(w^{4})}^{2} w)}$

Etapa 6.4

Reescreva $2^{2} {(w^{4})}^{2}$ como ${(2 w^{4})}^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{{(2 w^{4})}^{2} w}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (| 2 w^{4} | \sqrt{w})$

Etapa 8

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$

Etapa 9

Multiplique $90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $2$ por $90$ .

$180 | w^{3} | \sqrt{2 w} (w^{4} \sqrt{w})$

Etapa 9.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w \cdot w})$

Etapa 9.3

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w)})$

Etapa 9.4

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w^{1})})$

Etapa 9.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{1 + 1}})$

Etapa 9.6

Some $1$ e $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{2}})$

Etapa 10

Reordene $2$ e $w^{2}$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{w^{2} \cdot 2})$

Etapa 11

Elimine os termos abaixo do radical.

$180 | w^{3} | (w^{4} (| w | \sqrt{2}))$

Etapa 12

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$

Etapa 13

Multiplique $180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Para multiplicar valores absolutos, multiplique os termos dentro de cada um deles.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w |)$

Etapa 13.2

Multiplique $w^{3}$ por $w$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Multiplique $w^{3}$ por $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1.1

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w^{1} |)$

Etapa 13.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3 + 1} |)$

Etapa 13.2.2

Some $3$ e $1$ .

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{4} |)$

Etapa 14

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$180 (\sqrt{2} w^{4} w^{4})$

Etapa 15

Multiplique $w^{4}$ por $w^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Mova $w^{4}$ .

$180 (\sqrt{2} (w^{4} w^{4}))$

Etapa 15.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$180 (\sqrt{2} w^{4 + 4})$

Etapa 15.3

Some $4$ e $4$ .

$180 (\sqrt{2} w^{8})$

$180 \sqrt{2} w^{8}$