Álgebra Exemplos

$\tan (\frac{2 π}{3}) + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no segundo quadrante.

$- \tan (\frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

Etapa 1.2

O valor exato de $\tan (\frac{π}{3})$ é $\sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

Etapa 1.3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$- \sqrt{3} + 4 \cos (\frac{π}{6})$

Etapa 1.4

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \sqrt{3} + 4 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.5.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- \sqrt{3} + 2 (2) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$- \sqrt{3} + 2 \cdot 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Etapa 2

Some $- \sqrt{3}$ e $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$