Álgebra Exemplos

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x (x - 1)$

Etapa 1

Simplifique $- x (x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x \cdot x - x \cdot - 1$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - (x \cdot x) - x \cdot - 1$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} - x \cdot - 1$

Etapa 1.3

Multiplique $- x \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + 1 x$

Etapa 1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $x^{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} = x$

Etapa 2.2

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} - x = 0$

Etapa 2.3

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 2.4

Combine $- x$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.6

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Escreva $2 x^{2}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{1} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.6.2

Multiplique $\frac{2 x^{2}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.6.3

Multiplique $\frac{2 x^{2}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.6.4

Escreva $x^{2}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.6.5

Multiplique $\frac{x^{2}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.6.6

Multiplique $\frac{x^{2}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{2} \cdot 2 + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 x^{2} + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.8.2

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} + 2 \cdot x^{2} + x - x \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.8.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 x^{2} + 2 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

Etapa 2.9

Some $4 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

Etapa 2.10

Subtraia $2 x$ de $x$ .

$\frac{6 x^{2} - x}{2} = 0$

Etapa 2.11

Fatore $x$ de $6 x^{2} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1

Fatore $x$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{x (6 x) - x}{2} = 0$

Etapa 2.11.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{x (6 x) + x \cdot - 1}{2} = 0$

Etapa 2.11.3

Fatore $x$ de $x (6 x) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (6 x - 1)}{2} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$x (6 x - 1) = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 4.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$6 x - 1 = 0$

Etapa 4.2

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4.3

Defina $6 x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.3.1

Defina $6 x - 1$ como igual a $0$ .

$6 x - 1 = 0$

Etapa 4.3.2

Resolva $6 x - 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$6 x = 1$

Etapa 4.3.2.2

Divida cada termo em $6 x = 1$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Divida cada termo em $6 x = 1$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 4.3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 4.3.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{6}$

Etapa 4.4

A solução final são todos os valores que tornam $x (6 x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{1}{6}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, \frac{1}{6}$

Forma decimal:

$x = 0, 0.1\overline{6}$