Álgebra Exemplos

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{1} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{1 - x}{1 - x} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Etapa 1.4

Escreva $x$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x}{1} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{x}{1}$ por $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x}{1} \cdot \frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{x}{1}$ por $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x (1 - x)}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - x + x (1 - x) + x^{2}}{- x + 1}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1 - x + x \cdot 1 + x (- x) + x^{2}}{- x + 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{1 - x + x + x (- x) + x^{2}}{- x + 1}$

Etapa 3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{1 - x + x - x \cdot x + x^{2}}{- x + 1}$

Etapa 3.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.4.1

Mova $x$ .

$\frac{1 - x + x - (x \cdot x) + x^{2}}{- x + 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{1 - x + x - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Combine os termos opostos em $1 - x + x - x^{2} + x^{2}$ .

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Etapa 4.1.1

Some $- x$ e $x$ .

$\frac{1 + 0 - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

Etapa 4.1.2

Some $1$ e $0$ .

$\frac{1 - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

Etapa 4.1.3

Some $- x^{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1 + 0}{- x + 1}$

Etapa 4.1.4

Some $1$ e $0$ .

$\frac{1}{- x + 1}$

Etapa 4.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{1}{- (x) + 1}$

Etapa 4.3

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{1}{- (x) - 1 (- 1)}$

Etapa 4.4

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{1}{- (x - 1)}$

Etapa 4.5

Reescreva os negativos.

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Etapa 4.5.1

Reescreva $- (x - 1)$ como $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{1}{- 1 (x - 1)}$

Etapa 4.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{x - 1}$