Álgebra Exemplos

$2 x + 4 y + z = 1$ $x - 2 y - 3 z = 2$ $x + y - z = - 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$4 y + z = 1 - 2 x$

$x - 2 y - 3 z = 2$

$x + y - z = - 1$

Etapa 1.2

Subtraia $4 y$ dos dois lados da equação.

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x - 2 y - 3 z = 2$

$x + y - z = - 1$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x - 2 y - 3 z = 2$

$x + y - z = - 1$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $1 - 2 x - 4 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x - 2 y - 3 z = 2$ por $1 - 2 x - 4 y$ .

$x - 2 y - 3 (1 - 2 x - 4 y) = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - z = - 1$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $x - 2 y - 3 (1 - 2 x - 4 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 2 y - 3 \cdot 1 - 3 (- 2 x) - 3 (- 4 y) = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - z = - 1$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$x - 2 y - 3 - 3 (- 2 x) - 3 (- 4 y) = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - z = - 1$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$x - 2 y - 3 + 6 x - 3 (- 4 y) = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - z = - 1$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x - 2 y - 3 + 6 x + 12 y = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - z = - 1$

$x - 2 y - 3 + 6 x + 12 y = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - z = - 1$

$x - 2 y - 3 + 6 x + 12 y = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - z = - 1$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $x$ e $6 x$ .

$7 x - 2 y - 3 + 12 y = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - z = - 1$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $- 2 y$ e $12 y$ .

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - z = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - z = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - z = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - z = - 1$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x + y - z = - 1$ por $1 - 2 x - 4 y$ .

$x + y - (1 - 2 x - 4 y) = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $x + y - (1 - 2 x - 4 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + y - 1 \cdot 1 - (- 2 x) - (- 4 y) = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x + y - 1 - (- 2 x) - (- 4 y) = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$x + y - 1 + 2 x - (- 4 y) = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x + y - 1 + 2 x + 4 y = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - 1 + 2 x + 4 y = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x + y - 1 + 2 x + 4 y = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $x$ e $2 x$ .

$3 x + y - 1 + 4 y = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $y$ e $4 y$ .

$3 x + 5 y - 1 = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$3 x + 5 y - 1 = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$3 x + 5 y - 1 = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$3 x + 5 y - 1 = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$3 x + 5 y - 1 = - 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 3

Resolva $x$ em $3 x + 5 y - 1 = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $5 y$ dos dois lados da equação.

$3 x - 1 = - 1 - 5 y$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 3.1.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$3 x = - 1 - 5 y + 1$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 3.1.3

Combine os termos opostos em $- 1 - 5 y + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Some $- 1$ e $1$ .

$3 x = - 5 y + 0$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 3.1.3.2

Some $- 5 y$ e $0$ .

$3 x = - 5 y$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$3 x = - 5 y$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$3 x = - 5 y$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $3 x = - 5 y$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 5 y$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5 y}{3}$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5 y}{3}$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5 y}{3}$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x = \frac{- 5 y}{3}$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x = \frac{- 5 y}{3}$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5 y}{3}$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$7 x + 10 y - 3 = 2$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{5 y}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $7 x + 10 y - 3 = 2$ por $- \frac{5 y}{3}$ .

$7 (- \frac{5 y}{3}) + 10 y - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $7 (- \frac{5 y}{3}) + 10 y - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Multiplique $7 (- \frac{5 y}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$- 7 \frac{5 y}{3} + 10 y - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Combine $- 7$ e $\frac{5 y}{3}$ .

$\frac{- 7 (5 y)}{3} + 10 y - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2.1.1.1.3

Multiplique $5$ por $- 7$ .

$\frac{- 35 y}{3} + 10 y - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$\frac{- 35 y}{3} + 10 y - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{35 y}{3} + 10 y - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$- \frac{35 y}{3} + 10 y - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $10 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35 y}{3} + 10 y \cdot \frac{3}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Combine $10 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35 y}{3} + \frac{10 y \cdot 3}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 35 y + 10 y \cdot 3}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$\frac{- 35 y + 10 y \cdot 3}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1.1

Fatore $5 y$ de $- 35 y + 10 y \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1.1.1

Fatore $5 y$ de $- 35 y$ .

$\frac{5 y (- 7) + 10 y \cdot 3}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2.1.4.1.1.2

Fatore $5 y$ de $10 y \cdot 3$ .

$\frac{5 y (- 7) + 5 y (2 \cdot 3)}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2.1.4.1.1.3

Fatore $5 y$ de $5 y (- 7) + 5 y (2 \cdot 3)$ .

$\frac{5 y (- 7 + 2 \cdot 3)}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$\frac{5 y (- 7 + 2 \cdot 3)}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2.1.4.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 y (- 7 + 6)}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2.1.4.1.3

Some $- 7$ e $6$ .

$\frac{5 y \cdot - 1}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2.1.4.1.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$\frac{- 5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.2.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - 2 x - 4 y$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $z = 1 - 2 x - 4 y$ por $- \frac{5 y}{3}$ .

$z = 1 - 2 (- \frac{5 y}{3}) - 4 y$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $1 - 2 (- \frac{5 y}{3}) - 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Multiplique $- 2 (- \frac{5 y}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$z = 1 + 2 (\frac{5 y}{3}) - 4 y$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 4.4.1.1.2

Combine $2$ e $\frac{5 y}{3}$ .

$z = 1 + \frac{2 (5 y)}{3} - 4 y$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique $5$ por $2$ .

$z = 1 + \frac{10 y}{3} - 4 y$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 + \frac{10 y}{3} - 4 y$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 4.4.1.2

Para escrever $- 4 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$z = 1 + \frac{10 y}{3} - 4 y \cdot \frac{3}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 4.4.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.3.1

Combine $- 4 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$z = 1 + \frac{10 y}{3} + \frac{- 4 y \cdot 3}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 4.4.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = 1 + \frac{10 y - 4 y \cdot 3}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 + \frac{10 y - 4 y \cdot 3}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 4.4.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.4.1.1

Fatore $2 y$ de $10 y - 4 y \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.4.1.1.1

Fatore $2 y$ de $10 y$ .

$z = 1 + \frac{2 y (5) - 4 y \cdot 3}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 4.4.1.4.1.1.2

Fatore $2 y$ de $- 4 y \cdot 3$ .

$z = 1 + \frac{2 y (5) + 2 y (- 2 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 4.4.1.4.1.1.3

Fatore $2 y$ de $2 y (5) + 2 y (- 2 \cdot 3)$ .

$z = 1 + \frac{2 y (5 - 2 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 + \frac{2 y (5 - 2 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 4.4.1.4.1.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$z = 1 + \frac{2 y (5 - 6)}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 4.4.1.4.1.3

Subtraia $6$ de $5$ .

$z = 1 + \frac{2 y \cdot - 1}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 4.4.1.4.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$z = 1 + \frac{- 2 y}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 + \frac{- 2 y}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 4.4.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5

Resolva $y$ em $- \frac{5 y}{3} - 3 = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$- \frac{5 y}{3} = 2 + 3$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.1.2

Some $2$ e $3$ .

$- \frac{5 y}{3} = 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$- \frac{5 y}{3} = 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} \cdot (- \frac{5 y}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Simplifique $- \frac{3}{5} (- \frac{5 y}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{5} \cdot (- \frac{5 y}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 y}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 y}{3} = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.3.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{3} = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{3} = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 y) = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 y) = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.2.1

Fatore $5$ de $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- y)) = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- y)) = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.3.1.1.3.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{5}$ para o numerador.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 5$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 5.3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$y = - 3$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - 3$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - 3$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - 3$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - 3$

$z = 1 - \frac{2 y}{3}$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $z = 1 - \frac{2 y}{3}$ por $- 3$ .

$z = 1 - \frac{2 (- 3)}{3}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $1 - \frac{2 (- 3)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1.1

Fatore $3$ de $2 (- 3)$ .

$z = 1 - \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 6.2.1.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$z = 1 - \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3 (1)}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 6.2.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$z = 1 - \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3 \cdot 1}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 6.2.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$z = 1 - \frac{2 \cdot (- 1)}{1}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 6.2.1.1.1.2.4

Divida $2 \cdot (- 1)$ por $1$ .

$z = 1 - (2 \cdot (- 1))$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - (2 \cdot (- 1))$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 - (2 \cdot (- 1))$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 6.2.1.1.2

Multiplique $- (2 \cdot (- 1))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$z = 1 + 2$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 6.2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$z = 1 + 2$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 + 2$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 1 + 2$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Some $1$ e $2$ .

$z = 3$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 3$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$z = 3$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{5 y}{3}$ por $- 3$ .

$x = - \frac{5 (- 3)}{3}$

$z = 3$

$y = - 3$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $- \frac{5 (- 3)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.1

Fatore $3$ de $5 (- 3)$ .

$x = - \frac{3 (5 \cdot (- 1))}{3}$

$z = 3$

$y = - 3$

Etapa 6.4.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$x = - \frac{3 (5 \cdot (- 1))}{3 (1)}$

$z = 3$

$y = - 3$

Etapa 6.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{3 (5 \cdot (- 1))}{3 \cdot 1}$

$z = 3$

$y = - 3$

Etapa 6.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{5 \cdot (- 1)}{1}$

$z = 3$

$y = - 3$

Etapa 6.4.1.1.2.4

Divida $5 \cdot (- 1)$ por $1$ .

$x = - (5 \cdot (- 1))$

$z = 3$

$y = - 3$

$x = - (5 \cdot (- 1))$

$z = 3$

$y = - 3$

$x = - (5 \cdot (- 1))$

$z = 3$

$y = - 3$

Etapa 6.4.1.2

Multiplique $- (5 \cdot (- 1))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$x = 5$

$z = 3$

$y = - 3$

Etapa 6.4.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$x = 5$

$z = 3$

$y = - 3$

$x = 5$

$z = 3$

$y = - 3$

$x = 5$

$z = 3$

$y = - 3$

$x = 5$

$z = 3$

$y = - 3$

$x = 5$

$z = 3$

$y = - 3$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(5, - 3, 3)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(5, - 3, 3)$

Forma da equação:

$x = 5, y = - 3, z = 3$