Álgebra Exemplos

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16}$

Etapa 1

Eleve $16$ à potência de $1$ .

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16^{1}}$

Etapa 2

Mova $16^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 16^{- 1}$

Etapa 3

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot {(2^{4})}^{- 1}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(2^{4})}^{- 1}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{4 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{- 4}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4^{m} = 2^{m + 6 - 4}$

Etapa 6

Subtraia $4$ de $6$ .

$4^{m} = 2^{m + 2}$

Etapa 7

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 m} = 2^{m + 2}$

Etapa 8

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 m = m + 2$

Etapa 9

Mova todos os termos que contêm $m$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 9.1

Subtraia $m$ dos dois lados da equação.

$2 m - m = 2$

Etapa 9.2

Subtraia $m$ de $2 m$ .

$m = 2$