Álgebra Exemplos

$(\frac{1}{10} x - \frac{2}{3}) - (\frac{4}{5} x - \frac{1}{6})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{10}$ e $x$ .

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - (\frac{4}{5} x - \frac{1}{6})$

Etapa 1.2

Combine $\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - (\frac{4 x}{5} - \frac{1}{6})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} - - \frac{1}{6}$

Etapa 1.4

Multiplique $- - \frac{1}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} + 1 (\frac{1}{6})$

Etapa 1.4.2

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} + \frac{1}{6}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{4 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{10} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{10} - \frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{x}{10} - \frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - 4 x \cdot 2}{10} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Etapa 5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{x - 4 x \cdot 2}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 4 x \cdot 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{x - 4 x \cdot 2}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{10}{10}) + \frac{1}{6}$

Etapa 5.4

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{6}$

Etapa 5.5

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 5.6

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Etapa 5.7

Reordene os fatores de $10 \cdot 3$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Etapa 5.8

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Etapa 5.9

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Etapa 5.10

Reordene os fatores de $6 \cdot 5$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{5}{5 \cdot 6}$

Etapa 5.11

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{5}{30}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3 - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$\frac{(x - 8 x) \cdot 3 - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

Etapa 7.2

Subtraia $8 x$ de $x$ .

$\frac{- 7 x \cdot 3 - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

Etapa 7.3

Multiplique $3$ por $- 7$ .

$\frac{- 21 x - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

Etapa 7.4

Multiplique $- 2$ por $10$ .

$\frac{- 21 x - 20 + 5}{30}$

Etapa 8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Some $- 20$ e $5$ .

$\frac{- 21 x - 15}{30}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $- 21 x - 15$ e $30$ .

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Etapa 8.2.1

Fatore $3$ de $- 21 x$ .

$\frac{3 (- 7 x) - 15}{30}$

Etapa 8.2.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$\frac{3 (- 7 x) + 3 (- 5)}{30}$

Etapa 8.2.3

Fatore $3$ de $3 (- 7 x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{3 (- 7 x - 5)}{30}$

Etapa 8.2.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 8.2.4.1

Fatore $3$ de $30$ .

$\frac{3 (- 7 x - 5)}{3 (10)}$

Etapa 8.2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (- 7 x - 5)}{3 \cdot 10}$

Etapa 8.2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 7 x - 5}{10}$

Etapa 8.3

Fatore $- 1$ de $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) - 5}{10}$

Etapa 8.4

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (5)}{10}$

Etapa 8.5

Fatore $- 1$ de $- (7 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (7 x + 5)}{10}$

Etapa 8.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Reescreva $- (7 x + 5)$ como $- 1 (7 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (7 x + 5)}{10}$

Etapa 8.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 x + 5}{10}$