Álgebra Exemplos

$\frac{a^{2} - 2 a + 1}{6} \div (a^{2} - 1)$

Etapa 1

Expanda $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{6}$ .

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Etapa 1.1

Divida a fração $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{6}$ em duas frações.

$\frac{\frac{a^{2} - 2 a}{6} + \frac{1}{6}}{a^{2} - 1}$

Etapa 1.2

Divida a fração $\frac{a^{2} - 2 a}{6}$ em duas frações.

$\frac{\frac{a^{2}}{6} + \frac{- 2 a}{6} + \frac{1}{6}}{a^{2} - 1}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$a^{2}$

$0 a$

$1$

$\frac{a^{2}}{6}$

$\frac{- 2 a}{6}$

$\frac{1}{6}$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $\frac{a^{2}}{6}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $a^{2}$ .

							$\frac{1}{6}$
	$a^{2}$	+	$0 a$	-	$1$		$\frac{a^{2}}{6}$	+	$\frac{- 2 a}{6}$	+	$\frac{1}{6}$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $\frac{a^{2}}{6} + 0 - \frac{1}{6}$ .

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Etapa 7

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$\frac{1}{6} + \frac{- \frac{a}{3} + \frac{1}{3}}{a^{2} - 1}$