Álgebra Exemplos

${(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} \cdot 2 x y^{2}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 {(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} x y^{2}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(\frac{1}{x^{2}} y^{- 3})}^{2} x y^{2}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{2} x y^{2}$

Etapa 4

Combine.

$2 {(\frac{1 \cdot 1}{x^{2} y^{3}})}^{2} x y^{2}$

Etapa 5

Multiplique $1$ por $1$ .

$2 {(\frac{1}{x^{2} y^{3}})}^{2} x y^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x^{2} y^{3}}$ .

$2 \frac{1^{2}}{{(x^{2} y^{3})}^{2}} x y^{2}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $x^{2} y^{3}$ .

$2 \frac{1^{2}}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

Etapa 7

Um elevado a qualquer potência é um.

$2 \frac{1}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 8.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 \frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{x^{4} y^{3 \cdot 2}} x y^{2}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 \frac{1}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

Etapa 9

Simplifique os termos.

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Etapa 9.1

Combine $2$ e $\frac{1}{x^{4} y^{6}}$ .

$\frac{2}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 9.2.1

Fatore $x$ de $x^{4} y^{6}$ .

$\frac{2}{x (x^{3} y^{6})} x y^{2}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{x (x^{3} y^{6})} x y^{2}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{x^{3} y^{6}} y^{2}$

Etapa 9.3

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

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Etapa 9.3.1

Fatore $y^{2}$ de $x^{3} y^{6}$ .

$\frac{2}{y^{2} (x^{3} y^{4})} y^{2}$

Etapa 9.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{y^{2} (x^{3} y^{4})} y^{2}$

Etapa 9.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{x^{3} y^{4}}$