Álgebra Exemplos

$2 \cos (\frac{3 π}{4}) - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

Etapa 1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$2 (- \cos (\frac{π}{4})) - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

Etapa 2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ para o numerador.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$- \sqrt{2} - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

Etapa 4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no terceiro quadrante.

$- \sqrt{2} - 4 (- \sin (\frac{π}{6}))$

Etapa 5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$- \sqrt{2} - 4 (- \frac{1}{2})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$- \sqrt{2} - 4 (\frac{- 1}{2})$

Etapa 6.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$- \sqrt{2} + 2 (- 2) \frac{- 1}{2}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum.

$- \sqrt{2} + 2 \cdot - 2 \frac{- 1}{2}$

Etapa 6.4

Reescreva a expressão.

$- \sqrt{2} - 2 \cdot - 1$

Etapa 7

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- \sqrt{2} + 2$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \sqrt{2} + 2$

Forma decimal:

$0.58578643 \dots$