Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}}$

Etapa 1

Reescreva $\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}$ como ${(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}$ .

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Etapa 1.1

Fatore a potência perfeita ${(3 y)}^{4}$ de $81 x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{z^{8}}}$

Etapa 1.2

Fatore a potência perfeita ${(z^{2})}^{4}$ de $z^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}}$

Etapa 1.3

Reorganize a fração $\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| \frac{3 y}{z^{2}} | \sqrt[4]{x^{2}}$

Etapa 3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$\frac{3 | y |}{z^{2}} \sqrt[4]{x^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[4]{x^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{3 | y |}{z^{2}} \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 | y |}{z^{2}} \sqrt{| x |}$

Etapa 6

Combine $\frac{3 | y |}{z^{2}}$ e $\sqrt{| x |}$ .

$\frac{3 | y | \sqrt{| x |}}{z^{2}}$