Álgebra Exemplos

${(4 \sqrt{3 a^{3}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $3 a^{3}$ como $a^{2} \cdot (3 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a^{2}$ .

${(4 \sqrt{3 (a^{2} a)})}^{2}$

Etapa 1.2

Reordene $3$ e $a^{2}$ .

${(4 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a})}^{2}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

${(4 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})}^{2}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(4 (| a | \sqrt{3 a}))}^{2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $4 | a | \sqrt{3 a}$ .

${(4 | a |)}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $4 | a |$ .

$4^{2} {| a |}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

Etapa 4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$16 {| a |}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

Etapa 5

Remova o valor absoluto em ${| a |}^{2}$ , porque exponenciações com potências pares são sempre positivas.

$16 a^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

Etapa 6

Reescreva ${\sqrt{3 a}}^{2}$ como $3 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 a}$ como ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$16 a^{2} {({(3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Cancele o fator comum.

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 6.4.2

Reescreva a expressão.

$16 a^{2} {(3 a)}^{1}$

Etapa 6.5

Simplifique.

$16 a^{2} (3 a)$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 \cdot 3 a^{2} a$

Etapa 8

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $a$ .

$16 \cdot 3 (a \cdot a^{2})$

Etapa 8.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$16 \cdot 3 (a^{1} a^{2})$

Etapa 8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 \cdot 3 a^{1 + 2}$

Etapa 8.3

Some $1$ e $2$ .

$16 \cdot 3 a^{3}$

Etapa 9

Multiplique $16$ por $3$ .

$48 a^{3}$