Álgebra Exemplos

$\frac{5^{- 1}}{5^{- 2}} \cdot 5^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{5^{- 2}} \cdot 5^{- 3}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{5^{2}}} \cdot 5^{- 3}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{25}} \cdot 5^{- 3}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{5} \cdot 25 \cdot 5^{- 3}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $5$ de $25$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (5)) \cdot 5^{- 3}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 5) \cdot 5^{- 3}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$5 \cdot 5^{- 3}$

Etapa 5

Multiplique $5$ por $5^{- 3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $5$ por $5^{- 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $5$ à potência de $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{- 3}$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5^{1 - 3}$

Etapa 5.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$5^{- 2}$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{2}}$

Etapa 7

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{25}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{25}$

Forma decimal:

$0.04$