Álgebra Exemplos

$V = \frac{π}{6} d^{3}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{π}{6} d^{3} = V$ .

$\frac{π}{6} d^{3} = V$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{6}{π}$ .

$\frac{6}{π} (\frac{π}{6} d^{3}) = \frac{6}{π} V$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{6}{π} (\frac{π}{6} d^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine $\frac{π}{6}$ e $d^{3}$ .

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π d^{3}}{6} = \frac{6}{π} V$

Etapa 3.1.1.2

Combine.

$\frac{6 (π d^{3})}{π \cdot 6} = \frac{6}{π} V$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (π d^{3})}{π \cdot 6} = \frac{6}{π} V$

Etapa 3.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{π d^{3}}{π} = \frac{6}{π} V$

Etapa 3.1.1.4

Cancele o fator comum de $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π d^{3}}{π} = \frac{6}{π} V$

Etapa 3.1.1.4.2

Divida $d^{3}$ por $1$ .

$d^{3} = \frac{6}{π} V$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine $\frac{6}{π}$ e $V$ .

$d^{3} = \frac{6 V}{π}$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$d = \sqrt[3]{\frac{6 V}{π}}$

Etapa 5

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{6 V}{π}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{6 V}{π}}$ como $\frac{\sqrt[3]{6 V}}{\sqrt[3]{π}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V}}{\sqrt[3]{π}}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6 V}}{\sqrt[3]{π}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V}}{\sqrt[3]{π}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Etapa 5.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6 V}}{\sqrt[3]{π}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{\sqrt[3]{π} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Etapa 5.3.2

Eleve $\sqrt[3]{π}$ à potência de $1$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Etapa 5.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1 + 2}}$

Etapa 5.3.4

Some $1$ e $2$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{3}}$

Etapa 5.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{π}}^{3}$ como $π$ .

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Etapa 5.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{π}$ como $π^{\frac{1}{3}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{(π^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 5.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 5.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{1}}$

Etapa 5.3.5.5

Simplifique.

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π}$

Etapa 5.4

Reescreva ${\sqrt[3]{π}}^{2}$ como $\sqrt[3]{π^{2}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V} \sqrt[3]{π^{2}}}{π}$

Etapa 5.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$d = \frac{\sqrt[3]{6 V π^{2}}}{π}$