Álgebra Exemplos

$4 n (2 n^{3} p^{2} - 3 n p^{2} + 5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 n (2 n^{3} p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $n$ por $n^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Mova $n^{3}$ .

$4 (n^{3} n) (2 p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $n^{3}$ por $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$4 (n^{3} n^{1}) (2 p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 n^{3 + 1} (2 p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.2.1.3

Some $3$ e $1$ .

$4 n^{4} (2 p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Mova $n$ .

$4 n^{4} (2 p^{2}) + 4 (n \cdot n) (- 3 p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$4 n^{4} (2 p^{2}) + 4 n^{2} (- 3 p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 n^{4} (2 p^{2}) + 4 n^{2} (- 3 p^{2}) + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot 2 n^{4} p^{2} + 4 n^{2} (- 3 p^{2}) + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 n^{4} p^{2} + 4 n^{2} (- 3 p^{2}) + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 n^{4} p^{2} + 4 \cdot - 3 n^{2} p^{2} + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.3.4

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.3.5

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.1

Mova $n$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 4 \cdot 5 (n \cdot n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.3.5.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 4 \cdot 5 n^{2} + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.3.6

Multiplique $4$ por $5$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p (6 n^{2} p) + 4 p (- 2 n p^{2}) + 4 p (3 p)$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Mova $p$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 (p \cdot p) (6 n^{2}) + 4 p (- 2 n p^{2}) + 4 p (3 p)$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 p (- 2 n p^{2}) + 4 p (3 p)$

Etapa 1.5.2

Multiplique $p$ por $p^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Mova $p^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 (p^{2} p) (- 2 n) + 4 p (3 p)$

Etapa 1.5.2.2

Multiplique $p^{2}$ por $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.2.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 (p^{2} p^{1}) (- 2 n) + 4 p (3 p)$

Etapa 1.5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 p^{2 + 1} (- 2 n) + 4 p (3 p)$

Etapa 1.5.2.3

Some $2$ e $1$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 p^{3} (- 2 n) + 4 p (3 p)$

Etapa 1.5.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 p^{3} (- 2 n) + 4 \cdot 3 p \cdot p$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 \cdot 6 p^{2} n^{2} + 4 p^{3} (- 2 n) + 4 \cdot 3 p \cdot p$

Etapa 1.6.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} + 4 p^{3} (- 2 n) + 4 \cdot 3 p \cdot p$

Etapa 1.6.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} + 4 \cdot - 2 p^{3} n + 4 \cdot 3 p \cdot p$

Etapa 1.6.4

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} - 8 p^{3} n + 4 \cdot 3 p \cdot p$

Etapa 1.6.5

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.5.1

Mova $p$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} - 8 p^{3} n + 4 \cdot 3 (p \cdot p)$

Etapa 1.6.5.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} - 8 p^{3} n + 4 \cdot 3 p^{2}$

Etapa 1.6.6

Multiplique $4$ por $3$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} - 8 p^{3} n + 12 p^{2}$

Etapa 2

Some $- 12 n^{2} p^{2}$ e $24 p^{2} n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $p^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} + 20 n^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 24 n^{2} p^{2} - 8 p^{3} n + 12 p^{2}$

Etapa 2.2

Some $- 12 n^{2} p^{2}$ e $24 n^{2} p^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} + 20 n^{2} + 12 n^{2} p^{2} - 8 p^{3} n + 12 p^{2}$

Etapa 3

Mova $p^{3}$ .

$8 n^{4} p^{2} + 20 n^{2} + 12 n^{2} p^{2} - 8 n p^{3} + 12 p^{2}$

Etapa 4

Mova $20 n^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} + 12 n^{2} p^{2} - 8 n p^{3} + 12 p^{2} + 20 n^{2}$

Etapa 5

Mova $12 n^{2} p^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} - 8 n p^{3} + 12 n^{2} p^{2} + 12 p^{2} + 20 n^{2}$