Álgebra Exemplos

$(\frac{5}{7} x - \frac{1}{3} y) (\frac{5}{7} x + \frac{1}{3} y)$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{5}{7}$ e $x$ .

$(\frac{5 x}{7} - \frac{1}{3} y) (\frac{5}{7} x + \frac{1}{3} y)$

Etapa 1.1.2

Combine $y$ e $\frac{1}{3}$ .

$(\frac{5 x}{7} - \frac{y}{3}) (\frac{5}{7} x + \frac{1}{3} y)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $\frac{5}{7}$ e $x$ .

$(\frac{5 x}{7} - \frac{y}{3}) (\frac{5 x}{7} + \frac{1}{3} y)$

Etapa 1.2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$(\frac{5 x}{7} - \frac{y}{3}) (\frac{5 x}{7} + \frac{y}{3})$

Etapa 2

Expanda $(\frac{5 x}{7} - \frac{y}{3}) (\frac{5 x}{7} + \frac{y}{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x}{7} (\frac{5 x}{7} + \frac{y}{3}) - \frac{y}{3} (\frac{5 x}{7} + \frac{y}{3})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7} + \frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3} - \frac{y}{3} (\frac{5 x}{7} + \frac{y}{3})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7} + \frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{5 x}{7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7} + \frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{5 x}{7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $\frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3}$ e $- \frac{y}{3} \cdot \frac{5 x}{7}$ .

$\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7} + \frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3} - \frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $\frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3}$ de $\frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3}$ .

$\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7} + 0 - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Etapa 3.1.3

Some $\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7}$ e $0$ .

$\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $\frac{5 x}{7}$ por $\frac{5 x}{7}$ .

$\frac{5 x (5 x)}{7 \cdot 7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{25 x \cdot x}{7 \cdot 7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{25 (x^{1} x)}{7 \cdot 7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Etapa 3.2.1.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{25 (x^{1} x^{1})}{7 \cdot 7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Etapa 3.2.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{25 x^{1 + 1}}{7 \cdot 7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Etapa 3.2.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{25 x^{2}}{7 \cdot 7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Etapa 3.2.1.7

Multiplique $7$ por $7$ .

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{y}{3}$ .

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y \cdot y}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.2.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y^{1} y}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.2.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y^{1} y^{1}}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y^{1 + 1}}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.2.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{9}$