Álgebra Exemplos

$\sqrt{6 x^{4}} \cdot 5 \sqrt{8 x^{5}}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \sqrt{6 x^{4}} \sqrt{8 x^{5}}$

Etapa 2

Reescreva $6 x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{6 {(x^{2})}^{2}} \sqrt{8 x^{5}}$

Etapa 2.2

Reordene $6$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6} \sqrt{8 x^{5}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 (x^{2} \sqrt{6}) \sqrt{8 x^{5}}$

Etapa 4

Reescreva $8 x^{5}$ como ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{4 (2) x^{5}}$

Etapa 4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}}$

Etapa 4.3

Fatore $x^{4}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)}$

Etapa 4.4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Etapa 4.5

Mova $2$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 4.6

Reescreva $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 4.7

Adicione parênteses.

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{2 x})$

Etapa 6

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x^{2}) \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{2 + 2} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 6.3

Some $2$ e $2$ .

$5 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 7

Multiplique $5 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} \sqrt{2 x}$

Etapa 7.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$10 x^{4} \sqrt{2 x \cdot 6}$

Etapa 7.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$10 x^{4} \sqrt{12 x}$

Etapa 8

Reescreva $12 x$ como $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $4$ de $12$ .

$10 x^{4} \sqrt{4 (3) x}$

Etapa 8.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$10 x^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Etapa 8.3

Adicione parênteses.

$10 x^{4} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 x^{4} (2 \sqrt{3 x})$

Etapa 10

Multiplique $2$ por $10$ .

$20 x^{4} \sqrt{3 x}$