Álgebra Exemplos

$2 \log_{b} (u) + 3 \log_{b} (v) - \frac{1}{2} \log_{b} (w)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log_{b} (u)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (u^{2}) + 3 \log_{b} (v) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w)$

Etapa 1.2

Simplifique $3 \log_{b} (v)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w)$

Etapa 1.3

Multiplique $- \frac{1}{2} \log_{b} (w)$ .

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Etapa 1.3.1

Reordene $\log_{b} (w)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{b} (w))$

Etapa 1.3.2

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{b} (w)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (u^{2} v^{3}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{u^{2} v^{3}}{w^{\frac{1}{2}}})$