Álgebra Exemplos

$i^{9} \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 1

Reescreva $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $i^{8}$ .

$i^{8} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{2} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 4

Multiplique $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 5

Reescreva $i^{10}$ como ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $i^{8}$ .

$i \cdot (i^{8} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 5.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i \cdot (1^{2} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 7

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 8

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i \cdot i^{2} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 9

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot - 1 \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 10

Mova $- 1$ para a esquerda de $i$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 11

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Etapa 12

Reescreva $i^{19}$ como ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $i^{16}$ .

$- i \cdot (i^{16} i^{3}) \cdot i^{24}$

Etapa 12.2

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i^{3}) \cdot i^{24}$

Etapa 12.3

Fatore $i^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

Etapa 13

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

Etapa 13.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

Etapa 13.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- i \cdot (1^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

Etapa 14

Um elevado a qualquer potência é um.

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

Etapa 15

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{24}$

Etapa 16

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{24}$

Etapa 17

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot (- i) \cdot i^{24}$

Etapa 18

Multiplique $- i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 18.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 i i \cdot i^{24}$

Etapa 18.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$1 (i^{1} i) \cdot i^{24}$

Etapa 18.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$1 (i^{1} i^{1}) \cdot i^{24}$

Etapa 18.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 i^{1 + 1} \cdot i^{24}$

Etapa 18.5

Some $1$ e $1$ .

$1 i^{2} \cdot i^{24}$

Etapa 18.6

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i^{24}$

Etapa 19

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{24}$

Etapa 20

Reescreva $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{6}$

Etapa 21

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 21.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{6}$

Etapa 21.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{6}$

Etapa 21.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 1 \cdot 1^{6}$

Etapa 22

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 1 \cdot 1$

Etapa 23

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1$