Álgebra Exemplos

$(5 a - 3 c) (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(5 a - 3 c) (5 a + 3 c)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a (5 a + 3 c) - 3 c (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.2

Combine os termos opostos em $5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a) - 3 c (3 c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reorganize os fatores nos termos $5 a (3 c)$ e $- 3 c (5 a)$ .

$5 a (5 a) + 3 \cdot 5 a c - 3 \cdot 5 a c - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.2.2

Subtraia $3 \cdot 5 a c$ de $3 \cdot 5 a c$ .

$5 a (5 a) + 0 - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.2.3

Some $5 a (5 a)$ e $0$ .

$5 a (5 a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 5 a \cdot a - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.3.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Mova $a$ .

$5 \cdot 5 (a \cdot a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.3.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$5 \cdot 5 a^{2} - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.3.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 a^{2} - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.3.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 c \cdot c - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.3.5

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.1

Mova $c$ .

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 (c \cdot c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.3.5.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 c^{2} - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.3.6

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - (7 c - a) (7 c + a)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- (7 c) - - a) (7 c + a)$

Etapa 1.5

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c - - a) (7 c + a)$

Etapa 1.6

Multiplique $- - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c + 1 a) (7 c + a)$

Etapa 1.6.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c + a) (7 c + a)$

Etapa 1.7

Expanda $(- 7 c + a) (7 c + a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c + a) + a (7 c + a)$

Etapa 1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c + a)$

Etapa 1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c) + a \cdot a$

Etapa 1.8

Combine os termos opostos em $- 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c) + a \cdot a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Reorganize os fatores nos termos $- 7 c a$ e $a (7 c)$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 a c + 7 a c + a \cdot a$

Etapa 1.8.2

Some $- 7 a c$ e $7 a c$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) + 0 + a \cdot a$

Etapa 1.8.3

Some $- 7 c (7 c)$ e $0$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) + a \cdot a$

Etapa 1.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 c \cdot c + a \cdot a$

Etapa 1.9.2

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.2.1

Mova $c$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 (c \cdot c) + a \cdot a$

Etapa 1.9.2.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 c^{2} + a \cdot a$

Etapa 1.9.3

Multiplique $- 7$ por $7$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2} + a \cdot a$

Etapa 1.9.4

Multiplique $a$ por $a$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2} + a^{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $25 a^{2}$ e $a^{2}$ .

$26 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $49 c^{2}$ de $- 9 c^{2}$ .

$26 a^{2} - 58 c^{2}$